已知函数y=sinwx在[-30°,60°]上是增函数,则w的取值范围是（ ）A.[-1.5,0) B.[-3,0) C.(0,1.5] D.(0,3]

已知函数y=sinwx在[-30°,60°]上是增函数,则w的取值范围是（ ）A.[-1.5,0) B.[-3,0) C.(0,1.5] D.(0,3]
已知函数y=sinwx在[-30°,60°]上是增函数,则w的取值范围是（ ）
A.[-1.5,0) B.[-3,0) C.(0,1.5] D.(0,3]

已知函数y=sinwx在[-30°,60°]上是增函数,则w的取值范围是（ ）A.[-1.5,0) B.[-3,0) C.(0,1.5] D.(0,3]
sin在-90到+90是增函数,且要求wx为增函数,所以w>0,所以wx<=90,而x<=60,则w<=1.5,选C.

sinwx的增区间是[-π/2w，+π/2w]
所以即为[-π/6，π/3]包含于[-π/2w，π/2w]
所以w>0，π/2w≥π/3，-π/2w≤-π/6
得w∈[-3,0)

sina的增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
y=sinwx在[-30°，60°]上是增函数，说明，
当x=-30°时，-wπ/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]，解得：w∈[-12k-3，-12k+3]；
当x=-60°时，-wπ/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]，解得：w∈[-6k-3/2，-6k+3/2]；
又：-wπ/6<-wπ/3，解得：...

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sina的增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
y=sinwx在[-30°，60°]上是增函数，说明，
当x=-30°时，-wπ/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]，解得：w∈[-12k-3，-12k+3]；
当x=-60°时，-wπ/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]，解得：w∈[-6k-3/2，-6k+3/2]；
又：-wπ/6<-wπ/3，解得：w<0
综上得：当k=0时，w∈(0,1.5]
所以答案选C

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