已知数列﹛an﹜的前n项之和Sn＝n²＋n＋1,则a8＋a9＋a10＋a11＝

已知数列﹛an﹜的前n项之和Sn＝n²＋n＋1,则a8＋a9＋a10＋a11＝
已知数列﹛an﹜的前n项之和Sn＝n²＋n＋1,则a8＋a9＋a10＋a11＝

已知数列﹛an﹜的前n项之和Sn＝n²＋n＋1,则a8＋a9＋a10＋a11＝
a8＋a9＋a10＋a11
＝S11-S7
=11²+11+1-（7²+7+1）
=76

这四项的和就是前十一项的和减去前七项的和，所以就是S11-S7=11^2+11+1-（7^2+7+1）

Sn＝n²＋n＋1
Sn-1=(n-1)²+(n-1)+1 (n>=2)
上式减去下式得：Sn-Sn-1=2n
即an=2n (n>=2)
所以a8＋a9＋a10＋a11=2（8+9+10+11）=76