已知aˆ2+4a+1=0,求aˆ4+aˆ2+1/3aˆ3+aˆ2+3a的值

已知aˆ2+4a+1=0,求aˆ4+aˆ2+1/3aˆ3+aˆ2+3a的值
已知aˆ2+4a+1=0,求aˆ4+aˆ2+1/3aˆ3+aˆ2+3a的值

已知aˆ2+4a+1=0,求aˆ4+aˆ2+1/3aˆ3+aˆ2+3a的值
aˆ2+4a+1=0
除以a得 a+4+1/a=0
a+1/a=-4
aˆ4+aˆ2+1/3aˆ3+aˆ2+3a
=[(aˆ4+aˆ2+1)/a²]/[﹙3aˆ3+aˆ2+3a﹚/a²]
=[a²+1+1/a²]/﹙3a+1+3/a﹚
=[(a+1/a)²-1]/[3(a+1/a)+1]
=(16-1)/(-12+1)
=-15/11

aˆ2+4a+1=0
两边除以a得
a+4+1/a=0
∴a+1/a=-4
两边平方得
a²+2+1/a²=16
∴a²+1/a²=14

aˆ4+aˆ2+1/3aˆ3+aˆ2+3a
=(a²+1+1/a²)/[3a+1+3/a)
=15/(-12+1)
=-15/11

aˆ2+4a+1=0
除以a得 a+4+1/a=0
a+1/a=-4
平方
a²+2+1/a²=16
a²+1/a²=14
aˆ4+aˆ2+1/3aˆ3+aˆ2+3a
=(a²+1+1/a²)/[3a+1+3/a)
=15/(-12+1)
=-15/11