如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD,其中E、F分别在直线BC、AD上.求证:AE‖CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:59:27
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD,其中E、F分别在直线BC、AD上.求证:AE‖CF.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD,其中E、F分别在直线BC、AD上.求证:AE‖CF.
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD,其中E、F分别在直线BC、AD上.
求证:AE‖CF.

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD,其中E、F分别在直线BC、AD上.求证:AE‖CF.
因为,在四边形ABCD中,∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°,∠B=∠D=90°
所以,∠BAD/2+∠BCD/2=90°
因为,AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD
所以,∠BAE=∠BAD/2,∠BCF=∠BCD/2
∠BAE+∠BCF=90°
因为,在RT三角形ABE中,∠BAE+∠BEA=90°
所以,∠BCF=∠BEA
所以, AE‖CF(同位角相等,两直线平行)

把图给出来啊

能给给图吗?

回答者: btr834 回答的正确 就是正确答案 哥从来不照抄 你就按照 btr834 写的做吧

btr834是对的