已知等比数{an}前3项的和是2分之9,前6项的和是3分之14,求首项a1与公比q

已知等比数{an}前3项的和是2分之9,前6项的和是3分之14,求首项a1与公比q
已知等比数{an}前3项的和是2分之9,前6项的和是3分之14,求首项a1与公比q

已知等比数{an}前3项的和是2分之9,前6项的和是3分之14,求首项a1与公比q
a1+a2+a3=9/2
(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)=14/3=(a1+a2+a3)(1+q^3)
两式相除得
1+q^3=14/3*2/9=28/27
q^3=1/27
q=1/3

S3=a1(q^3-1)/(q-1)=9/2
S6=a1(q^6-1)/(q-1)=14/3
S6/S3=(q^6-1)/(q^3-1)=28/27
即q^3+1=28/27
q^3=1/27
q=1/3
S3=a1*(1/27-1)/(1/3-1)=9/2
a1*(-26/27)=9/2*(-2/3)
a1=81/26