已知x²+kxy+16y²;是一个完全平方式,则k的值是( )

已知x²+kxy+16y²;是一个完全平方式,则k的值是( )
已知x²+kxy+16y²;是一个完全平方式,则k的值是( )

已知x²+kxy+16y²;是一个完全平方式,则k的值是( )
x²+kxy+16y²;是一个完全平方式,即 (x+4y)^2.
(x+4y)^2=x^2+8xy+16y^2
所以：k=8

k=8
那么这个式子就是
x^2+8xy+16y^2
=(x+4y)^2

若ax²+bxy+cy²是一个完全平方式，则b²=4ac，所以k²=64，则k=±8.

x²+kxy+16y²=(x±4y)²=x²±8xy+16y²
所以k=±8