已知n为正整数.但根号下189n 也为整数.则n的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:55:31
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已知n为正整数.但根号下189n 也为整数.则n的最小值为?

已知n为正整数.但根号下189n 也为整数.则n的最小值为?
189可分解成3*3*3*7
所以,根号下189n = 3*根号下(3*7*n)
因为:根号下189n 也为整数
所以,根号下(3*7*n)也为整数
因为:3和7都是质数,无法再分解
所以,3*7*n若要能够开方,则n中必须含有3*7
所以,n最小为21