在平行四边形abcd中,o为对角线的交点,点e为线段bc延长线上的一点,且ce=1/2bc,过点e作ef平行ca,交cd于点o⑴求证：of平行bc⑵如果梯形obef是等腰梯形,判断四边形abcd的形状,并给出证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 22:25:38
在平行四边形abcd中,o为对角线的交点,点e为线段bc延长线上的一点,且ce=1/2bc,过点e作ef平行ca,交cd于点o⑴求证：of平行bc⑵如果梯形obef是等腰梯形,判断四边形abcd的形状

在平行四边形abcd中,o为对角线的交点,点e为线段bc延长线上的一点,且ce=1/2bc,过点e作ef平行ca,交cd于点o⑴求证：of平行bc⑵如果梯形obef是等腰梯形,判断四边形abcd的形状,并给出证明
在平行四边形abcd中,o为对角线的交点,点e为线段bc延长线上的一点,且ce=1/2bc,过点e作ef平行ca,交cd于点o
⑴求证：of平行bc
⑵如果梯形obef是等腰梯形,判断四边形abcd的形状,并给出证明

在平行四边形abcd中,o为对角线的交点,点e为线段bc延长线上的一点,且ce=1/2bc,过点e作ef平行ca,交cd于点o⑴求证：of平行bc⑵如果梯形obef是等腰梯形,判断四边形abcd的形状,并给出证明
过o做op平行cd交bc于p
易证oc=ef,
oc平行ef,所以ocef是平行四边形,of平行bc
2）如果梯形obef是等腰梯形,则ef=oc=ob
对角线相等互相平分,abcd应是矩形

没图啊

没图啊~

图呢、、

（1）证明：延长EF交AD于G（如图），

在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，

∵EF∥CA，EG∥CA，

∴四边形ACEG是平行四边形，

∴AG=CE，

又∵CE=1 2 BC，AD=BC，

∴AG=CE=1 2 BC=1 2 AD=GD，

∵AD∥BC，

∴∠ADC=∠ECF，

在△CEF和△DGF中，

∵∠CFE=∠DFG，∠ADC=∠ECF，CE=DG，

∴△CEF≌△DGF（AAS），

∴CF=DF，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OB=OD，

∴OF∥BC．

（2）如果梯形OBEF是等腰梯形，那么四边形ABCD是矩形．

证明：∵OF∥CE，EF∥CO，

∴四边形OCEF是平行四边形，

∴EF=OC，

又∵梯形OBEF是等腰梯形，

∴BO=EF，

∴OB=OC，

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=2OC，BD=2BO．

∴AC=BD，

∴平行四边形ABCD是矩形

如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点 在平行四边形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,若△AOB的面积为10,则平行四边形ABCD的面积为 在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,(见问题补充）在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=1/2BC,过点E作EF//CA,交CD于F,OF在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E 在平行四边形ABCD中,M,N分别为OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗为什么 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证：四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AD=3√3,OB=3,对角线AC=12.求平行四边形ABCD的面积O是对角线的交点 在平行四边形abcd中,o为对角线bd,ac得交点,证明s△abo=s△cbo 在平行四边形ABCD中,EF过对角线交点o,若AB=4,AD=3,DF=1.3,则四边形BCEF的周长为? 在平行四边形ABCD中,O为对角线交点,试用BA、BC表示CO.这个是向量问题!不好意思,那个向量的符号不会!不过,还是拜托了, 已知平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,求证:向量BO=1/2 （向量BA+向量BC） 在平行四边形ABCD中,O是对角线交点,试用BA向量,BC向量表示BO向量 数学题（八年级）平行四边形1.已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,如果△AOB的面积是2,那么平行四边形ABCD的面积为_____.2.在平行四边形ABCD中,E在AD上,F在BC上,连接EF交于对角线的交点O,若AD=6 平行四边形ABCD的面积为4,O为两对角线交点,求三角形AOB的面积, 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,O是对角线的交点,OE等于4厘米,OF等于3厘米求平行四边形ABCD... 平行四边形对角线在平行四边形ABCD中,AC与BD的交点是O,且是a,OB是b,用a,b表示AB与BC 在平行四边形ABCD中,O为对角线交点. 1、S△AOB+S△COD+S△AOD+S△BOC有什么关系2、当O为平行四边形ABCD的对角线AC上任一点（不与A、C点重合）时,是否存在上述1中的关系?请说明理由3、当O为平行四 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形