在平行四边形abcd中,o为对角线的交点,点e为线段bc延长线上的一点,且ce=1/2bc,过点e作ef平行ca,交cd于点o⑴求证：of平行bc⑵如果梯形obef是等腰梯形,判断四边形abcd的形状,并给出证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 09:10:05
在平行四边形abcd中,o为对角线的交点,点e为线段bc延长线上的一点,且ce=1/2bc,过点e作ef平行ca,交cd于点o⑴求证：of平行bc⑵如果梯形obef是等腰梯形,判断四边形abcd的形状,并给出证明
在平行四边形abcd中,o为对角线的交点,点e为线段bc延长线上的一点,且ce=1/2bc,过点e作ef平行ca,交cd于点o
⑴求证：of平行bc
⑵如果梯形obef是等腰梯形,判断四边形abcd的形状,并给出证明
在平行四边形abcd中,o为对角线的交点,点e为线段bc延长线上的一点,且ce=1/2bc,过点e作ef平行ca,交cd于点o⑴求证：of平行bc⑵如果梯形obef是等腰梯形,判断四边形abcd的形状,并给出证明
过o做op平行cd交bc于p
易证oc=ef,
oc平行ef,所以ocef是平行四边形,of平行bc
2）如果梯形obef是等腰梯形,则ef=oc=ob
对角线相等互相平分,abcd应是矩形
没图啊
没图啊~
图呢、、
（1）证明：延长EF交AD于G（如图）， 在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC， ∵EF∥CA，EG∥CA， ∴四边形ACEG是平行四边形， ∴AG=CE， 又∵CE=1 2 BC，AD=BC， ∴AG=CE=1 2 BC=1 2 AD=GD， ∵AD∥BC， ∴∠ADC=∠ECF， 在△CEF和△DGF中， ∵∠CFE=∠DFG，∠ADC=∠ECF，CE=DG， ∴△CEF≌△DGF（AAS）， ∴CF=DF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD， ∴OF∥BC． （2）如果梯形OBEF是等腰梯形，那么四边形ABCD是矩形． 证明：∵OF∥CE，EF∥CO， ∴四边形OCEF是平行四边形， ∴EF=OC， 又∵梯形OBEF是等腰梯形， ∴BO=EF， ∴OB=OC， ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=2OC，BD=2BO． ∴AC=BD， ∴平行四边形ABCD是矩形