高二数学函数y=1\4x^4+1\3x^3+1\2x^2,在【-1,1】上的最小值为函数y=1\4x^4+1\3x^3+1\2x^2,在【-1,1】上的最小值为（）A0 B-2 C-1 D13\12

高二数学函数y=1\4x^4+1\3x^3+1\2x^2,在【-1,1】上的最小值为函数y=1\4x^4+1\3x^3+1\2x^2,在【-1,1】上的最小值为（）A0 B-2 C-1 D13\12
高二数学函数y=1\4x^4+1\3x^3+1\2x^2,在【-1,1】上的最小值为
函数y=1\4x^4+1\3x^3+1\2x^2,在【-1,1】上的最小值为（）
A0 B-2 C-1 D13\12

高二数学函数y=1\4x^4+1\3x^3+1\2x^2,在【-1,1】上的最小值为函数y=1\4x^4+1\3x^3+1\2x^2,在【-1,1】上的最小值为（）A0 B-2 C-1 D13\12
y′=x^3+x^2+x=x(x^2+x+1),
因为x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0,
所以x∈[-1,0]时y′≤0,
函数y=1\4x^4+1\3x^3+1\2x^2在[-1,0]是减函数,
同理得y=1\4x^4+1\3x^3+1\2x^2在[0,1]是增函数,
x=0时取得最小值0.