已知集合A={X|ax^-3X+2=0}至少有一个元素,则a的取值范围是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:50:41
已知集合A={X|ax^-3X+2=0}至少有一个元素,则a的取值范围是什么?已知集合A={X|ax^-3X+2=0}至少有一个元素,则a的取值范围是什么?已知集合A={X|ax^-3X+2=0}至少

已知集合A={X|ax^-3X+2=0}至少有一个元素,则a的取值范围是什么?
已知集合A={X|ax^-3X+2=0}至少有一个元素,则a的取值范围是什么?

已知集合A={X|ax^-3X+2=0}至少有一个元素,则a的取值范围是什么?
解析:
当a=0,x=2/3,满足题意,
当a≠0时,方程ax^-3X+2=0有解,需满足
△=9-8a≥0,
即a≤9/8,
∴a的取值范围是a≤9/8

当a=0时,x=2/3,A中有1个元素,符合题意
当a≠0时,根的判别式应大于等于0
所以 9-8a>=0, 解得:a<=9/8且a≠0
综上 a<=9/8

即方程至少一个解
a=0,-3x+2=0,有一个解
a不等于0
方程至少一个解
则判别式大于等于0
9-8a>=0
a<=9/8且a≠0
综上
a<=9/8

1、当a=0时,-3x+2=0,有一个解;
2、当a≠0时,要使得ax^-3X+2=0有解,△=9-8a≥0即a即a≤9/8
综上所述,a≤9/8