一道初二几何题,以带图梯形ABCD中,AD平行BC,∠EAD=∠C,AD=5,且它的周长是29,△ABE的周长是?追分

一道初二几何题,以带图梯形ABCD中,AD平行BC,∠EAD=∠C,AD=5,且它的周长是29,△ABE的周长是?追分
一道初二几何题,以带图
梯形ABCD中,AD平行BC,∠EAD=∠C,AD=5,且它的周长是29,△ABE的周长是?
追分

一道初二几何题,以带图梯形ABCD中,AD平行BC,∠EAD=∠C,AD=5,且它的周长是29,△ABE的周长是?追分
∵ AD∥BC,∠EAD=∠C
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE = DC,EC = AD
C△ABE = AB + BE + AE = AB + (AC - EC) + DC = (AB + BC + AD + DC) - 2AD = 19

连接DE,三角形ADE相似全等于三角形CED,
即：EC=AD=5
△ABE的周长是 ：29-2AD=29-2*5=19 。

什么时候梯形长这个样子了 。插图仔细点，OK？

因为AD平行BC，所以∠EAD加∠AEC=180度，
因为∠EAD=∠C，所以∠C加∠AEC=180度，AE平行DC，所以四边形AECD是平行四边形，
AE=CD,AD=EC=5
因为C梯形ABCD=AB+BE+EC+DC+AD,所以△ABE的周长=AB+BE+AE=C梯形ABCD-AD-EC=29-5-5=19