设A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y}|4x^2+2x-2y+5=0),C={(x,y)|y=kx+b}是否存在k,b∈N*,使得(A∪B)∩C=空集?

设A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y}|4x^2+2x-2y+5=0),C={(x,y)|y=kx+b}是否存在k,b∈N*,使得(A∪B)∩C=空集?
设A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y}|4x^2+2x-2y+5=0),C={(x,y)|y=kx+b}是否存在k,b∈N*,使得(A∪B)∩C=空集?

设A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y}|4x^2+2x-2y+5=0),C={(x,y)|y=kx+b}是否存在k,b∈N*,使得(A∪B)∩C=空集?
有点复杂,要分类讨论呵呵
答案是k=1,b=2
过程写的简略点了
由题设可以得出要满足条件即C直线与A、B曲线不相交,所以将C方程先带入B方程得：
x^2+(1-k)x+5/2-b=0
不相交即dei'erta（那个三角形打不出来用DET代替了）0
所以(k-1)^2