在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连结DE,BF,BD.若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?找不到答案,总解不出,请你一定要帮帮我呀……

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 00:29:12

在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连结DE,BF,BD.若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?找不到答案,总解不出,请你一定要帮帮我呀……在平行四边形ABCD中,E,F

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在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连结DE,BF,BD.若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?
找不到答案,总解不出,请你一定要帮帮我呀……

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∵ABCD为平行四边形 ∴AB‖DC且AB=DC ∵E,F分别是边AB,CD的中点 ∴AE=BE=DF=CF ∴EB=DF且EB‖DF ∴四边形EBFD是平行四边形

∵在平行四边形ABCD中 ∴AB平行CD，AB=CD ∵E,F分别为边AB,CD的中点 ∴BE=1/2AB，DF=1/2CD ∴BE=FD ∴四边形EBDF为平行四边形 ∵AD⊥BD，E为AB中点 ∴DE=BE ∴四边形BFDE为菱形