菱形ABCD中,P为AC上的一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC与点F,如果菱形的周长为14,面积为12,求PE＋PF的值

菱形ABCD中,P为AC上的一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC与点F,如果菱形的周长为14,面积为12,求PE＋PF的值
菱形ABCD中,P为AC上的一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC与点F,如果菱形的周长为14,面积为12,求PE＋PF的值

菱形ABCD中,P为AC上的一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC与点F,如果菱形的周长为14,面积为12,求PE＋PF的值

菱形四边相等,周长为14,则边长为3.5
三角形ABC面积为菱形面积的一半 =6
连接BP,
三角形ABP面积=AB*PE/2=3.5PE/2
三角形CBP面积=BC*PE/2=3.5PF/2

三角形ABC面积 =三角形ABP面积+三角形CBP面积=3.5(PE+PF)/2=6

PE+PF=2x6/3.5=24/7