如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y=8/x（x>0)的图像交与B1、B2、B3,分别过点B1、B2、B3做x轴的平行线,分别与y轴交与点C1、C2、C3,连结OB1,OB2,OB3,则

如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y=8/x（x>0)的图像交与B1、B2、B3,分别过点B1、B2、B3做x轴的平行线,分别与y轴交与点C1、C2、C3,连结OB1,OB2,OB3,则
如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数
y=8/x（x>0)的图像交与B1、B2、B3,分别过点B1、B2、B3做x轴的平行线,分别与y轴交与点C1、C2、C3,连结OB1,OB2,OB3,则图中阴影部分的面积为▁▁▁▁▁

如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y=8/x（x>0)的图像交与B1、B2、B3,分别过点B1、B2、B3做x轴的平行线,分别与y轴交与点C1、C2、C3,连结OB1,OB2,OB3,则
设OA1长a,则OC3=8/3a,OC2=4/a,OC1=8/a
最左边三角形面积为a*(8/a)/2=4
中间三角形面积为a*(4/a-8/3a)/2=2/3
最右边三角形面积为(8/3a)/3 * a /2=4/9
阴影部分的面积为46/9

根据题意可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=1\2k=4
∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y轴
设图中阴影部分的面积从左向右依次为s1，s2，s3
则s1=1\2k=4，
∵OA1=A1A2=A2A3，
∴s2：S△OB2C2=1：4，s3：S△OB3C3=1：9
∴图中阴影部分的面积分别是s1=4，s2=...

全部展开

根据题意可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=1\2k=4
∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y轴
设图中阴影部分的面积从左向右依次为s1，s2，s3
则s1=1\2k=4，
∵OA1=A1A2=A2A3，
∴s2：S△OB2C2=1：4，s3：S△OB3C3=1：9
∴图中阴影部分的面积分别是s1=4，s2=1，s3=4\9
∴图中阴影部分的面积之和=4+1+4\9=49\9
故答案为：49\9

收起

∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y轴
∴根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可知图中阴影部分的面积分别是s1=4，s2=1，s3=4/9
∴图中阴影部分的面积之和=4+1+4/9=49/9．

答案是49/9啊~！！！

根据反比例函数k的几何意义，可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k/2=4
∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y轴
∴根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可知图中阴影部分的面积分别是s1=4，s2=1，s3=4/9
∴图中阴影部分的面积之和=4+1+4/9=49/9．