如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过O与AD,BC分别交于E、F,如果AB=4,BC=5,OE=1.5,求四边形EFCD周长

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过O与AD,BC分别交于E、F,如果AB=4,BC=5,OE=1.5,求四边形EFCD周长
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过O与AD,BC分别交于E、F,如果AB=4,BC=5,OE=1.5,
求四边形EFCD周长

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过O与AD,BC分别交于E、F,如果AB=4,BC=5,OE=1.5,求四边形EFCD周长

解:因为四边形ABCD为平行四边形,所以
AD//BC,AD=BC,AB=CD=4,OB=OD,OA=OC
所以
∠OBF=∠ODE
又因为∠BOF=∠DOE
所以△OBF≌△ODE
所以OF=OE=3/2
同理
△AOE≌△COF
所以AE=CF
所以ED+CF=AE+ED=5
四边形FCDE周长=ED+CD+CF+EF=5+4+2×3/2=12