如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,连接WF,ME,EF,(1)求证 DF=AE(2)判断△MEF是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:44:22
如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,连接WF,ME,EF,(1)求证 DF=AE(2)判断△MEF是
如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,连接WF,ME,EF,
(1)求证 DF=AE
(2)判断△MEF是什么三角形
(3)若BC=6,BD=2,求△MEF的面积
如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,连接WF,ME,EF,(1)求证 DF=AE(2)判断△MEF是
(1)∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠A=90°
∴四边形AFDE是矩形,∴DF=AE
(2)△MEF是等腰直角三角形
证明:连结AM
∵AB=AC,∠A=90°,∠B=45°
又DF⊥AB,∴ ∠BDF=∠B=45°
∴BF=DF,∴BF=AE
∵AB=AC,∠A=90°,M为BC的中点
∴∠MAE=∠B=45°,且AM=BM
在△AEM和△BMF中
AE=BF,∠MAE=∠B,AM=BM
∴△AEM≌△BMF
∴ME=MF,∠AME=∠BMF
∴∠EMF=∠AME+∠AMF=∠BMF+∠AMF=90°
∴△MEF是等腰直角三角形
(3)∵BC=6,∴AB=AC=3√2
又BD=2,∴BF=DF=AE=√2,∴AF=EC=2√2
△MEF的面积=△ABC的面积-(△AEF的面积+△BFM的面积+△CEM的面积)
=1/2×3√2×3√2-(1/2×2√2×√2+1/2×3×√2×√2/2+1/2×3×2√2×√2/2)
=4
F F
s