设集合A={X|x≤-1或X≥4},B={X|2a≤x≤a+2}(1)若A∩B≠∅,求实数a的取值范围(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:49:18
设集合A={X|x≤-1或X≥4},B={X|2a≤x≤a+2}(1)若A∩B≠∅,求实数a的取值范围(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围
设集合A={X|x≤-1或X≥4},B={X|2a≤x≤a+2}
(1)若A∩B≠∅,求实数a的取值范围
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围
设集合A={X|x≤-1或X≥4},B={X|2a≤x≤a+2}(1)若A∩B≠∅,求实数a的取值范围(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围
(1)B不能是空集 2a ≤-1或a+2≥4 解得 a≤-o.5或a≥2
(2)B属于A,若B是空集则2a≥a+2,a>2,B不是空集2a≥4或a+2≤-1解得a≤-3或a≥2
你画数轴,再表示各自范围就看出来了,数形结合
1,a≤-1或a≥2
2 a≤-3或A≥2
1、a<=-1/2
2、a>2
(1)2a〉-1且a+2〈4,可解得-0.5〈a〈2
(2)a〈=-3或a〉=2
1.正难则反
为空集时,一类B为空集
所以2a>a+2,即a>2
二类2a>-1,a+2<4
即a>-1/2或a<2.再把两类取并集为C
综上,所以不为空集即为C的补集,所以a<=-1/2或a=2
2.原题等价于B为A的子集
一类,B为空集
所以a>2
二类,B不为空集
所以a+2<=-1或2a>=4
综上,a...
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1.正难则反
为空集时,一类B为空集
所以2a>a+2,即a>2
二类2a>-1,a+2<4
即a>-1/2或a<2.再把两类取并集为C
综上,所以不为空集即为C的补集,所以a<=-1/2或a=2
2.原题等价于B为A的子集
一类,B为空集
所以a>2
二类,B不为空集
所以a+2<=-1或2a>=4
综上,a<=-3或a>=2
过程有点凌乱,仔细看一下会发现思路还是很清晰的。
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