求和:Sn=(1/2)+(3/2^2)+(5/2^3)+...+[(2n-1)/2^n]好象是用错位相减求 希望提供过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:55:07
求和:Sn=(1/2)+(3/2^2)+(5/2^3)+...+[(2n-1)/2^n]好象是用错位相减求希望提供过程求和:Sn=(1/2)+(3/2^2)+(5/2^3)+...+[(2n-1)/2

求和:Sn=(1/2)+(3/2^2)+(5/2^3)+...+[(2n-1)/2^n]好象是用错位相减求 希望提供过程
求和:Sn=(1/2)+(3/2^2)+(5/2^3)+...+[(2n-1)/2^n]
好象是用错位相减求 希望提供过程

求和:Sn=(1/2)+(3/2^2)+(5/2^3)+...+[(2n-1)/2^n]好象是用错位相减求 希望提供过程
是的,你的方法正确:
2*Sn=1+(3/2)+(5/2^2)+...+[(2n-1)/2^(n-1)]
Sn=2Sn-Sn=1+2/2+2/2^2+...+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=1+1+1/2+...1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=1+(1-1/2^(n-1))*2-(2n-1)/2^n