已知函数 f(x)=a(cos²x+sinxcosx)+b（1） 当a＞0时 求f(x)的单调递增区间 （2） 当a＜0时 且a∈0 .π/2 闭区间 f(x)的值域是 3 .4 闭区间 求 a.b的值

已知函数 f(x)=a(cos²x+sinxcosx)+b（1） 当a＞0时 求f(x)的单调递增区间 （2） 当a＜0时 且a∈0 .π/2 闭区间 f(x)的值域是 3 .4 闭区间 求 a.b的值
已知函数 f(x)=a(cos²x+sinxcosx)+b
（1） 当a＞0时 求f(x)的单调递增区间
（2） 当a＜0时 且a∈0 .π/2 闭区间 f(x)的值域是 3 .4 闭区间 求 a.b的值

已知函数 f(x)=a(cos²x+sinxcosx)+b（1） 当a＞0时 求f(x)的单调递增区间 （2） 当a＜0时 且a∈0 .π/2 闭区间 f(x)的值域是 3 .4 闭区间 求 a.b的值
我们先把这个等式将次增倍,将此后等于a（（cos2x-1）/2+sin2x/2）+b=y
然后在将其融合a(1/2+√2sin(2x+π/4))+b=y
然后在a>0的情况下,我们可以知道√2sin(2(x+π/8))的图形向左边移动了π/8个单位,所以单调增区间为-（5/8)π+kπ

f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b
=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b
=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b
=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2
=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2
(1)
∵a>0
∴当f(x)单...

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f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b
=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b
=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b
=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2
=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2
(1)
∵a>0
∴当f(x)单调递增时，
2kπ-π/2=<2x+π/4<=2kπ+π/2
即kπ-3π/8=故单调递增区间为：[kπ-3π/8,kπ+π/8]
(2)由于：x属于[0,π/2]
则：2x+π/4属于[π/4,5π/4]
则：sin(2x+π/4)属于[-√2/2,1]
由于：a<0
则：f(x)属于：[(√2+1)a/2+b,b]
又∵f(x)的值域是[3，4]
∴(√2+1)a/2+b=3
b=4
故a=2-2√2,b=4

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f(x)=2分之根号2 乘以 asin(π/4+2x)+1/2乘以a+b (我有些打不出来，你将就看文字）
因为a大于0
所以2kπ-π/2小于等于π/4+2x小于等于2kπ+π/2
单调递增区间为【kπ-3π/8，kπ+π/8】
二问就不打老，太难打老，对于三角函数公式是关键，要熟悉平时作业多练，都考试我包你满分！...

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f(x)=2分之根号2 乘以 asin(π/4+2x)+1/2乘以a+b (我有些打不出来，你将就看文字）
因为a大于0
所以2kπ-π/2小于等于π/4+2x小于等于2kπ+π/2
单调递增区间为【kπ-3π/8，kπ+π/8】
二问就不打老，太难打老，对于三角函数公式是关键，要熟悉平时作业多练，都考试我包你满分！

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