求f(x)=x²+2ax+3 ,在区间[2,4]上的最大值和最小值

求f(x)=x²+2ax+3 ,在区间[2,4]上的最大值和最小值
求f(x)=x²+2ax+3 ,在区间[2,4]上的最大值和最小值

求f(x)=x²+2ax+3 ,在区间[2,4]上的最大值和最小值
当a》-2时,f(x),在区间[2,4]上的最大值19+8a和最小值 7+4a

抛物线对称轴：
x=-a
(1)
当-a<2,即a>-1时，
f(x)在[2,4]上单调增，
f(max)=f(4)=19+8a
f(min)=f(2)=7+4a
(2)
当2≤-a<3,即-3函数在[2,4]上先减后增，且增区间长
f(max)=f(4)=19+8a
f(min)=f(-a)=...

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抛物线对称轴：
x=-a
(1)
当-a<2,即a>-1时，
f(x)在[2,4]上单调增，
f(max)=f(4)=19+8a
f(min)=f(2)=7+4a
(2)
当2≤-a<3,即-3函数在[2,4]上先减后增，且增区间长
f(max)=f(4)=19+8a
f(min)=f(-a)=3-a²
(3)
当 3≤-a<4时，即,-4与（2）相似，
f(max)=f(2)=7+4a
f(min)=f(-a)=3-a²
(4）
当 -a≥4即，a≤-4时，
函数在[2,4]上单调减；
f(max)=f(2)=7+4a
f(min)=f(4)=19+8a

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