一个三角形被从顶点到边的线段分成三个三角形和一个四边形,已知三个三角形的面积分别是3,7,7,问四边形的面

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:41:34
一个三角形被从顶点到边的线段分成三个三角形和一个四边形,已知三个三角形的面积分别是3,7,7,问四边形的面一个三角形被从顶点到边的线段分成三个三角形和一个四边形,已知三个三角形的面积分别是3,7,7,

一个三角形被从顶点到边的线段分成三个三角形和一个四边形,已知三个三角形的面积分别是3,7,7,问四边形的面
一个三角形被从顶点到边的线段分成三个三角形和一个四边形,已知三个三角形的面积分别是3,7,7,问四边形的面

一个三角形被从顶点到边的线段分成三个三角形和一个四边形,已知三个三角形的面积分别是3,7,7,问四边形的面
四边形的面积为18,理由如下:
在△ABC中,D,E分别是AC,AB上点,BD,CE交与O,
S△BOC=S△COD=7,S△BOE=3
连接DE,
∵ S△BOC:S△COD=1:1=OB:OD=S△BOE:S△EOD (等高三角形的面积比等于底边比)
∴S△DEO=S△BOE=3
∵S△ABD:S△BCD=AD:CD=S△ADE:S△DEC (同上)
设S△ADE=s
∴(3+3+s):(7+7)=s:(3+7)
解得s=15
即S四边形AEDO=S△ADE+S△DEO=15+3=18

四边形的面积为3+15=18
没字母不太好写