如图,∠ACB=120°,直线DE过C点,∠ACE比∠BCD的3倍大20°,∠BCF=90°,画出CF,并求出∠DCF的度数.

如图,∠ACB=120°,直线DE过C点,∠ACE比∠BCD的3倍大20°,∠BCF=90°,画出CF,并求出∠DCF的度数.
如图,∠ACB=120°,直线DE过C点,∠ACE比∠BCD的3倍大20°,∠BCF=90°,画出CF,并求出∠DCF的度数.

如图,∠ACB=120°,直线DE过C点,∠ACE比∠BCD的3倍大20°,∠BCF=90°,画出CF,并求出∠DCF的度数.
两种情况.过C点作CB的垂线CF（1）CF可能在∠ACB内（2）CF可能在∠ECB内
设∠BCD=x°则∠ACE=3x°+20°因为∠ACB=120°由图知120°-x°+3x°+20°=180°
解得：x=20°即∠BCD=20°
又因为∠BCF=90°所以（1）∠DCF=∠BCF-∠BCD=90°-20°=70°
（2）∠DCF=∠BCF+∠BCD=90°+20°=110°
即：∠DCF的度数为110°或70°