数学乘方运算2002²-2011²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²（-2）的2003次方+（-2）的2002次方（-0.25）的2009次方×4的2004次方

数学乘方运算2002²-2011²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²（-2）的2003次方+（-2）的2002次方（-0.25）的2009次方×4的2004次方
数学乘方运算
2002²-2011²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²
（-2）的2003次方+（-2）的2002次方
（-0.25）的2009次方×4的2004次方

数学乘方运算2002²-2011²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²（-2）的2003次方+（-2）的2002次方（-0.25）的2009次方×4的2004次方
1.2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²
=(2002²-2001²)+(2000²-1999²)+(1998²-1997²)...+(2²-1²).{ 组合成平方差形式 }
=4003+3999+3995+.+3 .{ 平方差公式,共有n=1001项 }
=[（4003+3）/2] ×1001 .{ 利用差数列求和公式：Sn=[(a1+an)/2]×n }
=2003×1001
=2005003
2.（-2）^2003+（-2）^2002
=(-2)^2002×（-2）+（-2）^2002.{ 将（-2）^2003写成 (-2)^2002×（-2）}
=[(-2)^2002]×（1-2） .{ 提取公因式：(-2)^2002 }
=2^2002
3.（-0.25）^2009×4^2004
=(-1/4)^2009×4^2004 .{ 因为-0.25 = -1/4 }
=(-4)^(-2009) × (-4)^2004 .{ 因为有：(1/X)^(a) = (X)^(-a) }
=(-4)^(2004-2009).{ 同底数幂相乘,指数相加 }
=(-4)^(-5)
=(-1/4)^5 .{ 像第二步,同样有：(X)^(-a) = (1/X)^(a) }
= -1/1024
备注：标有计算说明,便于理解.

对数？就是log 还有一种是取余，就是算余数是多少 对数，求导 对数运算 微分 积分

2002²-2011²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²
=(2002²-2001²)+(2000²-1999²)+(1998²-1997²)...+(2²-1²)
=4003+3999+3995+.....+3
=[（4003+3）/2] ×1001

=2003×1001
=2005003

没有笔懒得算
第一个可以把2002和1结合，提出2003*2001，把2001和2结合，提出2003与1999，类似，得出2003*（2001-1999+……），具体自己算
第二个=（-2）的2002次方*（-2+1）自己算
第三个=（-0.25*4）的2004次方*（-0.25）的5次方。自己算

1、2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²
=（2002²-1²）-（2001²-2²）+（2000²-3²）-....+(1002²-1001²)
=2003*2001-2003*1999+...

全部展开

1、2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²
=（2002²-1²）-（2001²-2²）+（2000²-3²）-....+(1002²-1001²)
=2003*2001-2003*1999+2003*1997-...+2003*1
=2003(2001-1999+1997-1995+...+1)
=2003*(2*500+1)=2003*1001=2005003
（-2）的2003次方+（-2）的2002次方
=（-2+1）*（-2）的2002次方
=-2^2002
（-0.25）的2009次方×4的2004次方
=-(1/4)^2009×(4)^2004
=-4^(-2009)×4^(2004)
=-4^(-2009+2004)
=-4^(-5)
=-1/1024

收起

1。 2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²
=(2002²-2001²)+(2000²-1999²)+(1998²-1997²)...+(2²-1²)
=2002+2001+...

全部展开

1。 2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²
=(2002²-2001²)+(2000²-1999²)+(1998²-1997²)...+(2²-1²)
=2002+2001+2000+1999+...+2+1
=2002×(2002+1)／2
=1001×2003
=2005003
2。（-2）的2003次方+（-2）的2002次方
=（-2+1）*（-2）的2002次方
= -2^2002
3。 （-0.25）的2009次方×4的2004次方
= -(1/4)^2009×(4)^2004
= -4^(-2009)×4^(2004)
= -4^(-2009+2004)
= -4^(-5)
= -1/1024

收起