设集合A={xlx ²+4x=0,x∈R},B={xlx²+2(a+1)x+a²-1=0 ,x∈R}(1)若A∩B=A∪B,求实数 的值;(2)若A∩B= B,求实数 的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:23:29
设集合A={xlx²+4x=0,x∈R},B={xlx²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R}(1)若A∩B=A∪B,求实数的值;(2)若A∩B=B,求实数的取值范围.

设集合A={xlx ²+4x=0,x∈R},B={xlx²+2(a+1)x+a²-1=0 ,x∈R}(1)若A∩B=A∪B,求实数 的值;(2)若A∩B= B,求实数 的取值范围.
设集合A={xlx ²+4x=0,x∈R},B={xlx²+2(a+1)x+a²-1=0 ,x∈R}
(1)若A∩B=A∪B,求实数 的值;
(2)若A∩B= B,求实数 的取值范围.

设集合A={xlx ²+4x=0,x∈R},B={xlx²+2(a+1)x+a²-1=0 ,x∈R}(1)若A∩B=A∪B,求实数 的值;(2)若A∩B= B,求实数 的取值范围.
集合A={xlx ²+4x=0,x∈R}={x|x=0或x=-4}
(1)A∩B=A∪B说明A=B
即方程x²+2(a+1)x+a²-1=0有两个实数解0和-4
所以0+4=2a+2
a=1
(2)A∩B= B说明B包含于A
所以B=空集或{0}或{-4}或{0,-4}
B为空集时,只需【2(a+1)】^2-4(a²-1)

1、A=0或-4 说明(1)x=0(2)x=-4
(1)a=-1或1(2)a=1、7所以a=1、-1、7
2、a=-1、7