已知函数f（x）=x³-3ax²+2bx过点P（1,-1）,且曲线y=f（x）在点P处的切线与y轴垂直（1）求a、b（2）求f（x）的单调区间

已知函数f（x）=x³-3ax²+2bx过点P（1,-1）,且曲线y=f（x）在点P处的切线与y轴垂直（1）求a、b（2）求f（x）的单调区间
已知函数f（x）=x³-3ax²+2bx过点P（1,-1）,且曲线y=f（x）在点P处的切线与y轴垂直
（1）求a、b
（2）求f（x）的单调区间

已知函数f（x）=x³-3ax²+2bx过点P（1,-1）,且曲线y=f（x）在点P处的切线与y轴垂直（1）求a、b（2）求f（x）的单调区间
(1)因为函数过点(1,-1)
所以1-3a+2b=-1 ①
f'(x)=3x²-6ax+2b
因为曲线y=f(x)在点P处的切线与y轴垂直
所以f'(1)=0
那么3-6a+2b=0 ②
由①②解得a=1/3,b=-1/2
(2)f'(x)=3x²-2x-1
f'(x)>0时,得x<-1/3或x>1
f'(x)<0时,得-1/3那么f(x)的单调递增区间为(-∞,-1/3)和(1,+∞),单调递减区间为(-1/3,1)

(1)
f(x)=x³-3ax²+2bx
f'(x)=3x²-6ax+2b
因为f(x)过点P(1,-1)，且曲线y=f（x）在点P处的切线与y轴垂直
那么-1=1-3a+2b,f'(1)=3-6a+2b=0
解得a=1/3,b=-1/2
(2)f(x)=x³-x²-x
f'(x)=3x
...

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(1)
f(x)=x³-3ax²+2bx
f'(x)=3x²-6ax+2b
因为f(x)过点P(1,-1)，且曲线y=f（x）在点P处的切线与y轴垂直
那么-1=1-3a+2b,f'(1)=3-6a+2b=0
解得a=1/3,b=-1/2
(2)f(x)=x³-x²-x
f'(x)=3x²-2x-1
令f'(x)>0得x<-1/3或x>1
f'(x)<0得-1/3所以f(x)的单调递增区间是(-∞,-1/3)和(1,+∞)
单调递减区间是(-1/3,1)

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因为函数f（x）=x³-3ax²+2bx过点P（1，-1），所以
-1=1^3-3*a*1+2b，f‘（x)=3x^2-6ax+2b，因为曲线y=f（x）在点P处的切线与y轴垂直，所以
f’（1）=0=3-6a+2b，解得a=1/3，b=-1/2，所以
y=x^3-x^2-x,
因为当y‘=3x^2-2x-1＞0，得到x＞1或x＜-1/3时函数y...

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因为函数f（x）=x³-3ax²+2bx过点P（1，-1），所以
-1=1^3-3*a*1+2b，f‘（x)=3x^2-6ax+2b，因为曲线y=f（x）在点P处的切线与y轴垂直，所以
f’（1）=0=3-6a+2b，解得a=1/3，b=-1/2，所以
y=x^3-x^2-x,
因为当y‘=3x^2-2x-1＞0，得到x＞1或x＜-1/3时函数y=x^3-x^2-x是增函数；
当y‘=3x^2-2x-1＜0，即-1/3＜x＜1时，函数是减函数

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