13.写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并分别判断他们的真假.（1）若x*2=1,则x=1 (2)矩形的对角线相等（3）负数的平方是正数（4)不可能事件的概率为零

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 23:08:35

13.写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并分别判断他们的真假.（1）若x*2=1,则x=1(2)矩形的对角线相等（3）负数的平方是正数（4)不可能事件的概率为零13.写出下列命题的逆命题,否命题

13.写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并分别判断他们的真假.（1）若x*2=1,则x=1 (2)矩形的对角线相等（3）负数的平方是正数（4)不可能事件的概率为零
13.写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并分别判断他们的真假.（1）若x*2=1,则x=1 (2)矩形的对角线相等（3）负数的平方是正数（4)不可能事件的概率为零

13.写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并分别判断他们的真假.（1）若x*2=1,则x=1 (2)矩形的对角线相等（3）负数的平方是正数（4)不可能事件的概率为零
(1)
原命题：若x²=1,则x=1.假,∵x可以得-1
逆命题：若x=1,则x²=1.真,∵1²=1
否命题：若x²≠1,则x≠1.真,∵逆命题为真
逆否命题：若x≠1,则x²≠1.假,∵原命题为假
(2)
原命题：矩阵的对角线相等.真,矩阵的性质
逆命题：对角线相等的几何图形是矩阵.假,等腰梯形对角线也相等
否命题：如果一个几何图形不是矩阵,那么他的对角线一定不等.假,∵逆命题为假
逆否命题：如果对角线不相等,那么这个几何图形一定不是矩阵.真,∵原命题为真
(3)
原命题：负数的平方是正数.真
逆命题：如果一个数的平方是正数,那么这个数一定是负数.假,有可能是正数
否命题：如果一个数是非负数,那么这个数的平方一定是非正数.假,逆命题为假
逆否命题：如果一个数的平方是非正数,那么这个数一定是非负数.真,原命题为真
(4)
原命题：不可能事件的概率为零.真
逆命题：概率为零的事件为不可能事件.假
否命题：如果一个事件不是不可能事件,那么他的概率不为零.假,∵逆命题为假
逆否命题：如果一个事件的概率不为零,那么这个事件一定不是不可能事件.真,原命题为真

13.写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并分别判断他们的真假.（1）若x*2=1,则x=1 (2)矩形的对角线相等 （3）负数的平方是正数（4)不可能事件的概率为零

13.写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并分别判断他们的真假.（1）若x*2=1,则x=1 (2)矩形的对角线相等（3）负数的平方是正数（4)不可能事件的概率为零