已知sinα＋cosα＝1/3 ,则sin2α＝

已知sinα＋cosα＝1/3 ,则sin2α＝
已知sinα＋cosα＝1/3 ,则sin2α＝

已知sinα＋cosα＝1/3 ,则sin2α＝
(sinα＋cosα)²=1/9
1+sin2α=1/9
sin2α=-8/9

sinα＋cosα＝1/3
sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=1/9
sin2α=1/9-1=-8/9

sin2a=2sina*cosa=(sina+cosa)2-sina2-cosa2=91/3)2-1=-8/9

因为：sinα＋cosα＝1/3
所以：（sinα+cosα）^2＝1/9
所以：2sinαcosα＝1/9－1＝-8/9
所以：sin2α＝-8/9

sina+cosa=1/3→（sina+cosa)的平方=1/9
→sina的平方+2sinacosa+cosa的平方=1/9
因为sina的平方+cosa的平方=1
所以2sinacosa=1/9
sin2α=2sinacosa=1/9