如图,已知△ABC,AD是BC边上的高,试说明：AB²+CD²=AC²+BD²

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如图,已知△ABC,AD是BC边上的高,试说明：AB²+CD²=AC²+BD²
证明：
∵AD⊥BC
∴AB²-BD²＝AD²,AC²-CD²＝AD²
∴AB²-BD²＝AC²-CD²
∴AB²+CD²＝AC²+BD²
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