设集合A={x丨2x方-px=q=0},B={x丨6x方+(p+2)x+5q=0},若A交B={2分之1},求A并B.

设集合A={x丨2x方-px=q=0},B={x丨6x方+(p+2)x+5q=0},若A交B={2分之1},求A并B.
设集合A={x丨2x方-px=q=0},B={x丨6x方+(p+2)x+5q=0},若A交B={2分之1},求A并B.

设集合A={x丨2x方-px=q=0},B={x丨6x方+(p+2)x+5q=0},若A交B={2分之1},求A并B.
解
因为A交B={2分之1}
说明 1/2是方程2x²-px-q=0和6x²+(p+2)x+5q=0的根
所以有
1/2-p/2-q=0
3/2+(p+2)/2+5q=0
解得 p=5/2 q=-3/4
所以根据韦达定理可知
方程2x²-px-q=0的另一个根=(-p/2)/(1/2)=-p=-5/2
方程6x²+(p+2)x+5q=0的另一个根=(5q/6)/(1/2)=5q/3=-5/4
所以
A并B={1/2,-5/2,-5/4}