已知a,b是非零实数,下列不等式①a+b/2≥√ab,②(a+b/2)^2③(b/a)+(a/b)≥2中恒成立的有每一项为什么成立,②(a+b/2)^2≥ab

已知a,b是非零实数,下列不等式①a+b/2≥√ab,②(a+b/2)^2③(b/a)+(a/b)≥2中恒成立的有每一项为什么成立,②(a+b/2)^2≥ab
已知a,b是非零实数,下列不等式①a+b/2≥√ab,②(a+b/2)^2③(b/a)+(a/b)≥2中恒成立的有
每一项为什么成立,
②(a+b/2)^2≥ab

已知a,b是非零实数,下列不等式①a+b/2≥√ab,②(a+b/2)^2③(b/a)+(a/b)≥2中恒成立的有每一项为什么成立,②(a+b/2)^2≥ab
①a+b/2≥√ab 成立的条件是a,b>0 不对
,②(a+b/2)^2
③(b/a)+(a/b)≥2 成立的条件是a,b同号 不对

一 (√a-√b)^2>0 所以 a-2√ab+b>0 即a+b/2≥√ab
二
三 ③(b/a)+(a/b)>[√(b/a)]^2+[√a/b]^2-2√b/a*√a/b=(√b/a-√a/b)^2>=0
所以(b/a)+(a/b)≥2

①a+b/2≥√ab 成立的条件是a,b>0 不对
,②(a+b/2)^2 ≥ab成立
(a+b/2)^2=(a-b/2)²+ab
因为=(a-b/2)²≥0.所以(a-b/2)²+ab≥ab
即(a+b/2)^2 ≥ab
③(b/a)+(a/b)≥2 成立的条件是a,b同号 不对