已知a锐角 且sin(a-pi/6 )=1/3 求sina

已知a锐角 且sin(a-pi/6 )=1/3 求sina
已知a锐角 且sin(a-pi/6 )=1/3 求sina

已知a锐角 且sin(a-pi/6 )=1/3 求sina
显然,α-π/6为锐角
cos(α-π/6)=√[1-sin²(α-π/6)]=√(1-1/3²)=2√2/3
sinα
=sin[(α-π/6)+π/6]
=sin(α-π/6)cos(π/6)+cos(α-π/6)sin(π/6)
=(1/3)·(√3/2)+(2√2/3)·(1/2)
=(√3+2√2)/6

因为a是锐角
所以可以求出cos(a-pai/6)是（2根号3）/3
则永两角差的正弦于余弦公式把两个式子拆开
（根号3）/2×sina-(cosa)/2=1/3
（根号3）/2*cosa+(sina)/2=(2根号3)/3
解方程就可以求出sina=（2根号3）/3