关于x的方程x方-px-2q=0（p,q是正整数）,若它的正跟小于或等于4,则正跟是整数的概率是（）A、5/12 B、1/4 C、1/3 D、1/2要有过程哦

关于x的方程x方-px-2q=0（p,q是正整数）,若它的正跟小于或等于4,则正跟是整数的概率是（）A、5/12 B、1/4 C、1/3 D、1/2要有过程哦
关于x的方程x方-px-2q=0（p,q是正整数）,若它的正跟小于或等于4,则正跟是整数的概率是（）
A、5/12 B、1/4 C、1/3 D、1/2
要有过程哦

关于x的方程x方-px-2q=0（p,q是正整数）,若它的正跟小于或等于4,则正跟是整数的概率是（）A、5/12 B、1/4 C、1/3 D、1/2要有过程哦
答案选A
方程根为（p+√p^2+8q）/2 或（p-√p^2+8q）/2
其中正根为（p+√p^2+8q）/2,有题意得（p+√p^2+8q）/2

答案选C
方程根为（p+√p^2+8q）/2 或（p-√p^2+8q）/2
其中正根为（p+√p^2+8q）/2，有题意得（p+√p^2+8q）/2<=4
即√p^2+8q<=8 - p
两边同时平方得：p^2+8q<=64-16p+p^2
化简为q+2p <= 8 , 因为p,q是正整数，所以可得组合：
q = 1,p = 1 , 2 , 3

全部展开

答案选C
方程根为（p+√p^2+8q）/2 或（p-√p^2+8q）/2
其中正根为（p+√p^2+8q）/2，有题意得（p+√p^2+8q）/2<=4
即√p^2+8q<=8 - p
两边同时平方得：p^2+8q<=64-16p+p^2
化简为q+2p <= 8 , 因为p,q是正整数，所以可得组合：
q = 1,p = 1 , 2 , 3
q = 2,p = 1 , 2 , 3
q = 3,p = 1 , 2
q = 4,p = 1 , 2
q = 5,p = 1
q = 6,p = 1
共12组
其中满足（p+√p^2+8q）/2 是整数的有：
q = 1,p = 1
q = 2,p = 3
q = 3,p = 1
q = 6,p = 1
共4组，所以正跟是整数的概率是4/12=1/3

收起