求函数y=log₂(x²-x-6)的单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:24:13
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求函数y=log₂(x²-x-6)的单调区间
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x²-x-6=(x-1/2)²-25/4
在[1/2,+∞)上递增,在(-∞,1/2)上递减
又满足x²-x-6>0,得x∈(-∞,-2)∪(3,+∞)
综上增区间是(3,+∞)
减区间是(-∞,-2)
令x²-x-6=z 则原函数变为y=log₂z 可是当z大于0的时候,单调增加。。。这样x²-x-6也要大于0,求得X大于3或者X小于-2。。。在这两个区间内,使得x²-x-6单调增加的则原函数也是单调增加,使得x²-x-6单调减少的原函数也是单调减。。。这是复合函数的原理...
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令x²-x-6=z 则原函数变为y=log₂z 可是当z大于0的时候,单调增加。。。这样x²-x-6也要大于0,求得X大于3或者X小于-2。。。在这两个区间内,使得x²-x-6单调增加的则原函数也是单调增加,使得x²-x-6单调减少的原函数也是单调减。。。这是复合函数的原理
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