D是Rt△ABC斜边AB上的高,求证:CD²=AD×BD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 14:21:59

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AC²+BC²=(BD+AD)²
AC²=CD²+AD²
BC²=CD²+BD²
所以
CD²+AD²+CD²+BD²=(BD+AD)²
2CD²+AD²+BD²=AD²+BD²+2AD×BD
即 CD²=AD×BD