求解一道数学题啊老师!设向量α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,0,0)T,β=(0,1,1)T,则β由α1,α2,α3线性表出的表示式为_____________. ?请问,这题目的意思是求什么呢?结果是什么呢?

求解一道数学题啊老师!设向量α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,0,0)T,β=(0,1,1)T,则β由α1,α2,α3线性表出的表示式为_____________. ?请问,这题目的意思是求什么呢?结果是什么呢?
求解一道数学题啊老师!
设向量α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,0,0)T,β=(0,1,1)T,则β由α1,α2,α3线性表出的表示式为_____________.
?请问,这题目的意思是求什么呢?结果是什么呢?

求解一道数学题啊老师!设向量α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,0,0)T,β=(0,1,1)T,则β由α1,α2,α3线性表出的表示式为_____________. ?请问,这题目的意思是求什么呢?结果是什么呢?
意思是求出这么3个系数a, b, c,使得β=aα1 + bα2 + cα3.
做法如下：
将β=aα1 + bα2 + cα3写开,有：
a + b + c = 0
a + b = 1
a = 1
从而a = 1, b = 0, c = -1,即β=α1 + 0α2 - α3.