S=1/1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000,求sS的整数部分用不等式的松紧问题解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 23:06:55
S=1/1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000,求sS的整数部分用不等式的松紧问题解
S=1/1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000,求sS的整数部分
用不等式的松紧问题解
S=1/1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000,求sS的整数部分用不等式的松紧问题解
令S=1/(1980+1/1981+1/1982+.1/2000),则原式=1/S；在分数中,分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大,所以有：
①S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000>1/2000 + 1/2000 +...+1/2000=21/2000
②S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000
问题可能是 S=1/(1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000)，求S的整数部分。
令t=1/(1980+1/1981+1/1982+........1/2000)，则S=1/t；
使用不等式证明中的放缩法：
①t=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000>1/2000 + 1/2000 +...+1/2...
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问题可能是 S=1/(1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000)，求S的整数部分。
令t=1/(1980+1/1981+1/1982+........1/2000)，则S=1/t；
使用不等式证明中的放缩法：
①t=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000>1/2000 + 1/2000 +...+1/2000=21/2000
②t=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000<1/1980 + 1/1980 + 1/1980 +...+1/1980=21/1980
所以：21/2000
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