x²+1/x=3 问 x²/x四次方+x²+1=?是这个啊

x²+1/x=3 问 x²/x四次方+x²+1=?是这个啊
x²+1/x=3
问 x²/x四次方+x²+1=?
是这个啊

x²+1/x=3 问 x²/x四次方+x²+1=?是这个啊
因为 (x^2+1)/x=3
所以 (x^2+1)^2/x^2=3^2
(x^4+2x^2+1)/x^2=9
[(x^4+x^2+1)/x^2] +[x^2/x^2]=9
(x^4+x^2+1)/x^2=8
所以 x^2/(x^4+x^2+1)=1/8

貌似不好做。为什么前面会是x²？应该是x+1/x=3
如果是这样 x+1/x=3
[x+1/x]²=9
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
∴ 原式=1/x²+x²+1
=7+1=8