数学在△ABC中 ∠ACB=90° ∠A=60° 点D是AB的中点 连接CD 1、如图1 通过证明得出CD与BC之间的数量关系；2、如图2 若P是线段CB延长线一动点 连接DP 将线段DP绕点D逆时针旋转120° 得到线段DF 连接BF

数学在△ABC中 ∠ACB=90° ∠A=60° 点D是AB的中点 连接CD 1、如图1 通过证明得出CD与BC之间的数量关系；2、如图2 若P是线段CB延长线一动点 连接DP 将线段DP绕点D逆时针旋转120° 得到线段DF 连接BF
数学在△ABC中 ∠ACB=90° ∠A=60° 点D是AB的中点 连接CD

 
1、如图1 通过证明得出CD与BC之间的数量关系；
2、如图2 若P是线段CB延长线一动点 连接DP 将线段DP绕点D逆时针旋转120° 得到线段DF 连接BF 通过证明得出CD与BF、BP之间的数量关系.

数学在△ABC中 ∠ACB=90° ∠A=60° 点D是AB的中点 连接CD 1、如图1 通过证明得出CD与BC之间的数量关系；2、如图2 若P是线段CB延长线一动点 连接DP 将线段DP绕点D逆时针旋转120° 得到线段DF 连接BF
（1）
∵∠ACB=90°,D是AB的中点
∴CD=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∵DE⊥BC
∴BE=CE=½BC（等腰三角形三线合一）
∵∠A=60°
∴∠B=30°
∴BE=√3DE
∴BC=2√3DE
（2）
∵CD=AD,∠A=60°
∴△ACD是等边三角形
∴∠ADC=60°
∴∠CDB=120°=∠FDP
∴∠CDB-∠BDP=∠FDP-∠BDP
即∠CDP=BDF
又∵DP=DF,CD=BD
∴△CDP≌△BDF（SAS）
∴CP=BF
∵BC=CP+BP=BF+BP
∴BF+BP=2√3DE