如图,已知长方形ABCD的长AB=10厘米,宽BC=6厘米,阴影甲比阴影乙的面积大10平方厘米,BE的长是多少?

如图,已知长方形ABCD的长AB=10厘米,宽BC=6厘米,阴影甲比阴影乙的面积大10平方厘米,BE的长是多少?
如图,已知长方形ABCD的长AB=10厘米,宽BC=6厘米,阴影甲比阴影乙的面积大10平方厘米,BE的长是多少?

如图,已知长方形ABCD的长AB=10厘米,宽BC=6厘米,阴影甲比阴影乙的面积大10平方厘米,BE的长是多少?

分析：如图,S长=（S△-S乙）+S甲=（S甲-S乙）+S△

        ∴  S长-S△=S甲-S乙.     其中S甲-S乙=10mm²

设ED为X厘米,得：

        10*6-（6+X）*10/2=10

               60-30-5X=10

               5X=20

              ∴X=4 

              ∴EC=4+6=10     BC=10

              BE=10√2

（如果按楼上的图形，结合题意，那么图的字母表错了，应该是顺时针标长方形的字母ABCD。不过为了方便，我还是用楼上的图形解答，但是调整为BC=10,AB=6）
设ED=x
长方形ABCD的面积=S△甲+S空白的梯形
S△BCE=S△乙+S空白的梯形
所以，S长方形ABCD-S△BCE=(S△甲+S空白的梯形)-(S△乙+S空白的梯形)
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（如果按楼上的图形，结合题意，那么图的字母表错了，应该是顺时针标长方形的字母ABCD。不过为了方便，我还是用楼上的图形解答，但是调整为BC=10,AB=6）
设ED=x
长方形ABCD的面积=S△甲+S空白的梯形
S△BCE=S△乙+S空白的梯形
所以，S长方形ABCD-S△BCE=(S△甲+S空白的梯形)-(S△乙+S空白的梯形)
10*6- 1/2*10*(6+X) =S△甲-S△乙=10
解得：X=4
在RT△BCE中，用勾股定理求BE
BE的平方=10的平方+（6+4）的平方=200
故BE=10√2

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