已知x>0,y>0,2012x^2=2013y^2,√ ̄2012x^2+2013y^2 ̄=√ ̄2012+√ ̄2013. 求1/x+1/y的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:45:03
已知x>0,y>0,2012x^2=2013y^2,√ ̄2012x^2+2013y^2 ̄=√ ̄2012+√ ̄2013.求1/x+1/y的值.已知x>0,y>0,2012x^2=2013y^2,√ ̄20

已知x>0,y>0,2012x^2=2013y^2,√ ̄2012x^2+2013y^2 ̄=√ ̄2012+√ ̄2013. 求1/x+1/y的值.
已知x>0,y>0,2012x^2=2013y^2,√ ̄2012x^2+2013y^2 ̄=√ ̄2012+√ ̄2013. 求1/x+1/y的值.

已知x>0,y>0,2012x^2=2013y^2,√ ̄2012x^2+2013y^2 ̄=√ ̄2012+√ ̄2013. 求1/x+1/y的值.
因为,√ ̄2012x²+2013y² ̄=√ ̄2012+√ ̄2013
且,2012x²=2013y²
所以,√ ̄2×2012x² ̄=√ ̄2012+√ ̄2013
√ ̄2×2013y² ̄=√ ̄2012+√ ̄2013
又,x>0,y>0
所以,x=(√ ̄2012+√ ̄2013)/(√ ̄2×2012)
y=(√ ̄2012+√ ̄2013)/(√ ̄2×2013)
1/x +1/y
=(√ ̄2×2012+(√ ̄2×2013)/(√ ̄2012+√ ̄2013)
=√2
所以,1/x+1/y的值为√2

2012x^2=2013y^2
2012x^2+2013y^2=2*2012x^2
,√ ̄2012x^2+2013y^2 ̄=根号2*根号2012*x=√ ̄2012+√ ̄2013
1/x=(根号2*根号2012)/(√ ̄2012+√ ̄2013)
1/x+1/y=(根号2*根号2012+根号2*根号2013)/(√ ̄2012+√ ̄2013)=根号2