x^2+4y^2+8x+7=0,求x^2+y^2的最大值能用代数方法求一下吗？

x^2+4y^2+8x+7=0,求x^2+y^2的最大值能用代数方法求一下吗？
x^2+4y^2+8x+7=0,求x^2+y^2的最大值
能用代数方法求一下吗？

x^2+4y^2+8x+7=0,求x^2+y^2的最大值能用代数方法求一下吗？
(x+4)^2 + 4y^2 = 9
(x+4)^2/9 + 4y^2/9= 1
是一个中心在 （-4,0）长轴在x轴 半长轴 为3,短轴是X=-4 上的一个椭圆 这个椭圆的最左端离原点最远.
这就是X^2+Y^2最大的点.
最大值是 7^2 = 49
代数方法.
4Y^2 = 9- (X+4)^2
因为 4Y^2 >= 0
所以 9- (X+4)^2 >= 0
得 -7 =< X =

(x+4)^2+4y^2=9
(x+4)^2 / 9 + y^2 / (9/4) = 1
是一个椭圆．
x^2+y^2看成是椭圆上的点到（0，0）的最短距离的平方．
画出椭圆，可知，最短距离是4－3＝1
所以x^2+y^2的最小值为1．

方程中求得y^2（用X表示）,代入Z=X^2+y^2中就行了
求X的范围：
原方程表示为Y^2=......>=0就好了

画出图就很好理解
前面一个方程是椭圆，方程：(x+4)^2+4y^2=9中心（－4，0）
后面是（0，0）为圆心一个圆，半径未知.通过椭圆方程确定。
椭圆中里（0，0）最远的点的平方就是x^2+y^2的最大值，最近的点的平方就是x^2+y^2的最小值
用方程就像一楼说的，麻烦点！！...

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画出图就很好理解
前面一个方程是椭圆，方程：(x+4)^2+4y^2=9中心（－4，0）
后面是（0，0）为圆心一个圆，半径未知.通过椭圆方程确定。
椭圆中里（0，0）最远的点的平方就是x^2+y^2的最大值，最近的点的平方就是x^2+y^2的最小值
用方程就像一楼说的，麻烦点！！

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