已知方程X²+Y²-2X+4Y=0,证明X-2Y的最大值为10

已知方程X²+Y²-2X+4Y=0,证明X-2Y的最大值为10
已知方程X²+Y²-2X+4Y=0,证明X-2Y的最大值为10

已知方程X²+Y²-2X+4Y=0,证明X-2Y的最大值为10
X²+Y²-2X+4Y=0
这是圆的方程
即 (x-1)^2+(y+2)^2=5,圆心是(1,-2)
设直线方程x-2y-z=0,这条直线与圆有交点,即圆心到直线的距离小于等于圆的半径
圆心到直线的距离是
|1+4-z|/根号5