数列1,1/(1+2),1/(1+2+3)……的前n项和 求详解 谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 11:07:21
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数列1,1/(1+2),1/(1+2+3)……的前n项和 求详解 谢
数列1,1/(1+2),1/(1+2+3)……的前n项和
求详解 谢
数列1,1/(1+2),1/(1+2+3)……的前n项和 求详解 谢
首先先写出通项公式
由于1+2+...+n=n(n+1)/2
所以1/(1+2+...+n)=2/n(n+1)=2/n-2/(n+1)
所以前n项和
Sn=(2/1-2/2)+(2/2-2/3)+(2/3-2/4)+...+(2/n-2/(n+1))
=2/1-2/(n+1)
=2n/(n+1)
首先先写出通项公式
由于1+2+...+n=n(n+1)/2
所以1/(1+2+...+n)=2/n(n+1)=2/n-2/(n+1)
所以前n项和
Sn=(2/1-2/2)+(2/2-2/3)+(2/3-2/4)+...+(2/n-2/(n+1))
=2/1-2/(n+1)
=2n/(n+1)
1/1,1/1+2,1/(1+2+3),……,1/(1+2+3+……+n)
an=1/(1+2+3+……+n)=1/[n(n+1)/2]=2/n(n+1)=2/n-2/n+1
Sn=2/1-2/2+2/2-2/3+……2/n-2/n+1
=2-2/n+1=2n/n+1
=[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]*2
=2n/(n+1)
像这种题目要先把每一项的表达式列出来
比如:第n项:1/【(1+n)n除以2】=2/n(n+1)
1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?(不要滥竽充数,
下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列{(-1)∧n·1/n}是摆动数列3、数列{n/(2n+1)}是递增数列 4、若数列{an}是递增数列,则数列{1/an}也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4
数列2,1,5,11,111,数列公式
证明:数列n除以2n+1是递减数列
证明:数列n除以2n+1是递减数列
数列 {1,3,5,9}所有子数列 并说明下数列的子数列定义
数列An的平方=数列A(n-1)+2;求数列An的公式?
数列:1,3,2,-2,-12,( )
数列1 2 2 3 4 ( )
数列3,-2,1,3,8,61,
数列-1,3,-2,-4,11,()
数列:-1 -2 3 21 ()
数列an=1+2+3+...+n,数列bn是数列an中被三整除的项递增排成的数列,求bn求bn的通向公式
数列{-(1/n)}是发散数列还是收敛数列?
摆动数列是怎么样的1,1,1,2,3,4,是摆动数列吗
数列3/2,2/1,1/7,2/23,9/121,求数列第五项是多少?
下列有关数列的说法: (1)数列的通项公式是唯一的;下列有关数列的说法:(1)数列的通项公式是唯一的;(2)数列1,3,5,7可表示{1,3,5,7};(3)数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列;
设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列