已知函数F（x）是一次函数,且F（8）=15,F（2）,F（5）,F（14）成等比数列,设An=F（n） (n属于正整数)（1）求Tn=A1+A2+A3+.+An（2）设Bn=2^n,求数列{AnBn}的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 01:12:31

已知函数F（x）是一次函数,且F（8）=15,F（2）,F（5）,F（14）成等比数列,设An=F（n）(n属于正整数)（1）求Tn=A1+A2+A3+.+An（2）设Bn=2^n,求数列{AnBn}

已知函数F（x）是一次函数,且F（8）=15,F（2）,F（5）,F（14）成等比数列,设An=F（n） (n属于正整数)（1）求Tn=A1+A2+A3+.+An（2）设Bn=2^n,求数列{AnBn}的前n项和Sn
已知函数F（x）是一次函数,且F（8）=15,F（2）,F（5）,F（14）成等比数列,设An=F（n） (n属于正整数)
（1）求Tn=A1+A2+A3+.+An
（2）设Bn=2^n,求数列{AnBn}的前n项和Sn

已知函数F（x）是一次函数,且F（8）=15,F（2）,F（5）,F（14）成等比数列,设An=F（n） (n属于正整数)（1）求Tn=A1+A2+A3+.+An（2）设Bn=2^n,求数列{AnBn}的前n项和Sn
（1）因为f(x)是一次函数,所以设f(x)=ax+b.
根据已知条件得：
f(8)=8a+b=15；
f(14)/f(5)=f(5)/f(2),即：(14a+b)/(5a+b)=(5a+b)/(2a+b)
两个方程联立,解得：a=2,b=-1
所以an=2n-1；
首项为a1=1,公差d=2；
根据等差数列前n项和公式得到：Tn=n^2.
（2）
AnBn是个差比数列,根据差比数列求和方法：
Sn=1×2+3×2^2+5×2^3+…+(2n-1)×2^n
2×Sn= 1×2^2+3×2^3+…+(2n-3)×2^n+(2n-1)×2^(n+1)
两式相减,得到：
-Sn=2+2×(2^2+2^3+…+2^n)-(2n-1))×2^(n+1)
中间是个等比数列,前后都是确定项,把Sn写出来就行了.注意Sn左边还有个负号.

已知是一次函数,且f{f（x）】}=8x+7,则f（x）=___? 已知函数y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)=9x+8,求f（x）的表达式已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x）已知f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求f（x）已知y=f（x）是一次函数,且有f【f（x）】=9x+8,求此一次函数的解析式已知f（x）函数是一次函数,且有f（f（x））=4x-3,求函数f（x）的表达式. 已知函数f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求函数f（x）的解析式已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x）已知f（x）是一次函数且f（f（x））=9x+8 求此函数解析式已知y=f（x）是一次函数,且f【f（x）】=9x+8,求f（x）解析式已知函数f(x）是一次函数,且f(f（x）)=9x+4,求f(x)的表达式已知f(x)是一次函数,且f(0)=2,又f(2),f(7),f(22)成等比数列,则f(1）+f(3）=? 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=9x+8,求f(x)的解析式已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=9x+8,求f(x)的解析式已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的表达式已知f（x）是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(f-1)=2x+17,求f(x). 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0）求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f