已知正整数abcd满足条件a\b=b\c=c\d=5\8,且a+b+c+d=1157,求a+b+c-d的值

已知正整数abcd满足条件a\b=b\c=c\d=5\8,且a+b+c+d=1157,求a+b+c-d的值
已知正整数abcd满足条件a\b=b\c=c\d=5\8,且a+b+c+d=1157,求a+b+c-d的值

已知正整数abcd满足条件a\b=b\c=c\d=5\8,且a+b+c+d=1157,求a+b+c-d的值
根据 a\b=b\c=c\d=5\8 知
c=5/8*d,
b=5/8*c=(5/8)^2*d,
a=5/8*b = (5/8)^3*d;
所以 a+b+c=5/8*d + (5/8)^2*d + (5/8)^3*d = 645/512 *d
而 a+b+c+d=1157,说明 d=512
于是 a+b+c=645,
故 a+b+c-d=645-512=133