如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F.若AE=4,FC=3,求四边形DEBF的面积.是交AB于E,打错了!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:51:49
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F.若AE=4,FC=3,求四边形DEBF的面积.是交AB于E,打错了!如图,在等腰三角形ABC

如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F.若AE=4,FC=3,求四边形DEBF的面积.是交AB于E,打错了!
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F.若AE=4,FC=3,求四边形DEBF的面积.
是交AB于E,打错了!

如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F.若AE=4,FC=3,求四边形DEBF的面积.是交AB于E,打错了!
疑似:交AB于E
连BD
因为∠ABC=90,AD=CD
所以BD=AC/2=CD
因为AB=BC,D是AC的中点,
所以∠BDC=90
即∠BDF+∠CDF=90,
因为DE⊥DF
所以∠EDF=90
即∠BED+∠BDF=90
所以∠BDE=∠CDF
因为在等腰直角三角形中∠ABD=∠C=45
所以△BDE≌△CDF
所以BE=CF=3,△BDE面积=△CDF面积
所以△ABC面积=6
所以四边形DEBF的面积=△BCD面积+△BDE面积
=△BCD面积+△CDF面积
=△BCD面积
=△ABC面积的一半
=3

因为∠ABC=90,AD=CD
所以BD=AC/2=CD
因为AB=BC,D是AC的中点,
所以∠BDC=90
即∠BDF+∠CDF=90,
因为DE⊥DF
所以∠EDF=90
即∠BED+∠BDF=90
所以∠BDE=∠CDF
因为在等腰直角三角形中∠ABD=∠C=45
所以△BDE≌△CDF
所以BE=CF...

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因为∠ABC=90,AD=CD
所以BD=AC/2=CD
因为AB=BC,D是AC的中点,
所以∠BDC=90
即∠BDF+∠CDF=90,
因为DE⊥DF
所以∠EDF=90
即∠BED+∠BDF=90
所以∠BDE=∠CDF
因为在等腰直角三角形中∠ABD=∠C=45
所以△BDE≌△CDF
所以BE=CF=3,△BDE面积=△CDF面积
所以△ABC面积=6
所以四边形DEBF的面积=△BCD面积+△BDE面积
=△BCD面积+△CDF面积
=△BCD面积
=△ABC面积的一半
=3

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连接BD,
∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,
∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
又DE丄DF,
∴∠FDC=∠EDB,
∴△EDB≌△FDC,
∴BE=FC=3,
∴AB=7,则BC=7,
∴BF=4,
在直角三角形EBF中,
EF2=BE2+BF2=32+42,...

全部展开

连接BD,
∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,
∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
又DE丄DF,
∴∠FDC=∠EDB,
∴△EDB≌△FDC,
∴BE=FC=3,
∴AB=7,则BC=7,
∴BF=4,
在直角三角形EBF中,
EF2=BE2+BF2=32+42,
∴EF=5.
答:EF的长为5

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如图,等腰三角形ABC中, 如图,等腰三角形ABC中∠A=36° 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,且∠ABC=15°,则△ABC的面积为 已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中, 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图在△abc中 点de分别在边ac ab 上 bd=ce ∠dbc=∠ecb 求证三角形abc为等腰三角形 如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是腰AC的中点,BD将等腰三角形ABC的周长分成12和9两部分,求这个等腰三角形的腰长及底边长 如图,在等腰三角形ABC和DEC中,∠BCA=∠ECD=90°,急 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠ABC=∠DCB,试说明△OBC是等腰三角形 如图在△ABC中,∠B=35°,∠C=70°.请你用一条线段将△ABC分割成两个等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由(过程) 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证:四边形EBCD是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由