如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5求△DEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:37:16
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5求△DEF的面积如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边

如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5求△DEF的面积
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5
求△DEF的面积

如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5求△DEF的面积

将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F‘ 

因为∠EDF=∠EDF‘=90度 

ED=ED 

DF=DF‘ 

所以△DEF≌△DEF‘ 

因为∠B=∠C=45度 

所以∠ABF‘=90度 

在Rt△EBF‘中 

BE=12 

BF‘=CF=5 

所以EF‘=13 

又因为△DEF≌△DEF‘ 

所以EF=EF‘=13 

设AB=AC=x 

由AE^2+AF^2=EF^2可列方程 

(x-12)^2+(a-5)^2=13^2 

解得x=17 

所以AE=5,AF=12 

S△DEF=(S△ABC-S△AEF-S△BEF)÷2 

=42.25

因为D是斜边上的中点,所以AD垂直平分BC,
因此也平分等腰直角三角形ABC.即∠DAC=45,AD=DC,S△ADC=1/2*S△ABC
因为∠ADF+∠FDC=∠ADF+∠EDA=90,所以∠FDC=∠EDA,因此△ADE≌△CDF,则AE=5,AF=12
因为S△ADC=S△ADF+S△CDF=S△ADF+S△ADE=SAEDF
则S△DEF=SAEDF-△A...

全部展开

因为D是斜边上的中点,所以AD垂直平分BC,
因此也平分等腰直角三角形ABC.即∠DAC=45,AD=DC,S△ADC=1/2*S△ABC
因为∠ADF+∠FDC=∠ADF+∠EDA=90,所以∠FDC=∠EDA,因此△ADE≌△CDF,则AE=5,AF=12
因为S△ADC=S△ADF+S△CDF=S△ADF+S△ADE=SAEDF
则S△DEF=SAEDF-△AEF=S△ADC-△AEF
=1/2*S△ABC-△AEF
=1/2*1/2*17*17-1/2*5*12=42.25

收起

∵D是斜边上的中点,

∴AD垂直平分BC, 

∴∠DAC=45,AD=DC,S△ADC=1/2*S△ABC

∵∠ADF+∠FDC=∠ADF+∠EDA=90

∴∠FDC=∠EDA

∴△ADE≌△CDF

∴AE=5,AF=12

∵S△ADC=S△ADF+S△CDF=SAEDF

∴S△DEF=SAEDF-△AEF=S△ADC-△AEF

=1/2*S△ABC-△AEF

=1/2*1/2*17*17-1/2*5*12=42.25

.......
图呢?

∵△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,
连接AD,必有AD=BD=DC,
∠BAD=∠CAD=∠ACD=45°,
还有∠ADC=90°。
∵DE⊥DF,∴∠EDF=90°,∠EDA=∠FDC,
得△EDA≌△FDC(aSa),AE=CF=5;;
DE=DF,△DEF是等腰直角三角形。
∵AB=AC,AE=CF,∴AF=B...

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∵△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,
连接AD,必有AD=BD=DC,
∠BAD=∠CAD=∠ACD=45°,
还有∠ADC=90°。
∵DE⊥DF,∴∠EDF=90°,∠EDA=∠FDC,
得△EDA≌△FDC(aSa),AE=CF=5;;
DE=DF,△DEF是等腰直角三角形。
∵AB=AC,AE=CF,∴AF=BE=12,
在rt△EAF中,EF²=5²+12²=169,
△DEF的面积S=EF²/4=169/4=42又1/4。

收起

将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F‘
因为∠EDF=∠EDF‘=90度
ED=ED
DF=DF‘
所以△DEF≌△DEF‘
因为∠B=∠C=45度
所以∠ABF‘=90度
在Rt△EBF‘中
BE=12
BF‘=CF=5
所以EF‘=13
又因为△DEF≌△D...

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将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F‘
因为∠EDF=∠EDF‘=90度
ED=ED
DF=DF‘
所以△DEF≌△DEF‘
因为∠B=∠C=45度
所以∠ABF‘=90度
在Rt△EBF‘中
BE=12
BF‘=CF=5
所以EF‘=13
又因为△DEF≌△DEF‘
所以EF=EF‘=13
设AB=AC=x
由AE^2+AF^2=EF^2可列方程
(x-12)^2+(a-5)^2=13^2
解得x=17
所以AE=5,AF=12
S△DEF=(S△ABC-S△AEF-S△BEF)÷2
=42.25

收起

因为D是斜边上的中点,所以AD垂直平分BC,
因此也平分等腰直角三角形ABC.即∠DAC=45,AD=DC,S△ADC=1/2*S△ABC
因为∠ADF+∠FDC=∠ADF+∠EDA=90,所以∠FDC=∠EDA,因此△ADE≌△CDF,则AE=5,AF=12
因为S△ADC=S△ADF+S△CDF=S△ADF+S△ADE=SAEDF
则S△DEF=SAEDF-△A...

全部展开

因为D是斜边上的中点,所以AD垂直平分BC,
因此也平分等腰直角三角形ABC.即∠DAC=45,AD=DC,S△ADC=1/2*S△ABC
因为∠ADF+∠FDC=∠ADF+∠EDA=90,所以∠FDC=∠EDA,因此△ADE≌△CDF,则AE=5,AF=12
因为S△ADC=S△ADF+S△CDF=S△ADF+S△ADE=SAEDF
则S△DEF=SAEDF-△AEF=S△ADC-△AEF
=1/2*S△ABC-△AEF
=1/2*1/2*17*17-1/2*5*12=42.25

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如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 已知,如图,AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 如图等腰直角三角形ABC 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE:AB的值 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 如图,△ABC为等腰直角三角形,斜边AB=20cm,D是AB的中点,求图中阴影部分的面积. 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB 等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A 为圆心,AD为半径画弧与AC、如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A为圆心,AD为半径画弧与AC 如图 点A的坐标是(3,0)点B(0,-3)以AB为底等腰直角三角形ABC 求C坐标 以AB为腰等腰直角三角形ABC 点C坐标 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 如下图,△ABC是一个等腰直角三角形,AB=BC=10,求阴影部分面积,单位:分米