设函数f(x)=1/3x³-2/5x²+4x求f(x)在-1,2上的最大值和最小值

设函数f(x)=1/3x³-2/5x²+4x求f(x)在-1,2上的最大值和最小值
设函数f(x)=1/3x³-2/5x²+4x求f(x)在-1,2上的最大值
和最小值

设函数f(x)=1/3x³-2/5x²+4x求f(x)在-1,2上的最大值和最小值

f(x)1/2x^3-2/5x^2+4x
f'(x)=x^2-5x+4=(x-4)(x-1)
f(x)在（-无穷大,1）,（4,+无穷大）单调递增
在（1,4）单调递减
在【-1,2】f(1)为极大值,同时因为最大值
f(1)=5/2
f(-1)=-41/6 f(2)=-1/3
f(-1)

求导得导数大于0，故函数递增，当x=2时函数取得最大值136/15；当x=-1是函数取得最小值-71/15

f'(x)=x²-5x+4
f'(x)=0
x=1或x=4
x -1 (-1,1) 1 (1,2) 2
f'(x) + 0 -
f(x) ↑ ↓
f(x)max=f(1)
f(-1)
f(2)=