已知BD、CE为△ABC的高,D\E为垂足,在BD上截取BF,使BF=AC在CE延长线上取G,使CG=AB,求证：AF=AG,AG⊥AF

已知BD、CE为△ABC的高,D\E为垂足,在BD上截取BF,使BF=AC在CE延长线上取G,使CG=AB,求证：AF=AG,AG⊥AF
已知BD、CE为△ABC的高,D\E为垂足,在BD上截取BF,使BF=AC在CE延长线上取G,使CG=AB,求证：AF=AG,AG⊥AF

已知BD、CE为△ABC的高,D\E为垂足,在BD上截取BF,使BF=AC在CE延长线上取G,使CG=AB,求证：AF=AG,AG⊥AF
证明：角ACG+角BAD=90 角ABF+BAD角=90
所以 角ACG=角ABF
因为 AB=CG BF=AC
所以 △AGC≌△ABF
所以 角BAF=角G AF=AG
因为 角G+角BAG=90
所以 角BAF+角BAG=90
即 角FAG=90
所以 AG⊥AF